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跳跃游戏（Jump Game）是一个经典的动态规划问题。给定一个非负整数数组 nums，其中每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。目标是判断是否能够从数组的第一个位置跳跃到最后一个位置。
动态编程的基本思路
动态规划是一种解决复杂问题的强大工具，尤其适用于需要在子问题上分解问题并存储结果的场景。跳跃游戏问题可以通过动态规划来解决，因为我们可以逐步记录到达每个位置的最大跳跃范围。
算法步骤
初始化最大跳跃范围：我们从起点开始，初始化一个变量 max_reach 来记录当前能到达的最远位置。 遍历数组：从左到右遍历数组，更新 max_reach 为当前位置的值与 max_reach 的较大者。 检查是否能到达当前位置：如果当前位置已经超过 max_reach，说明无法到达终点，返回 false。 更新最大跳跃范围：如果当前位置是可以到达的位置，并且它的跳跃长度大于当前的 max_reach，则更新 max_reach。 终点检查：如果遍历完整个数组后，终点是可以到达的位置，返回 true。 Objective-C 实现代码
#import @interface JumpGame : NSObject- (BOOL)canJump:(NSArray *)nums;@end
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需遍历数组一次。
- 空间复杂度：O(1)，除了用于存储结果的常数空间外，不需要额外的空间。
通过上述方法，我们可以高效地解决跳跃游戏问题，判断是否能够从起点跳跃到终点。
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